A Matemática da desigualdade

A Matemática deve ficar de fora do debate sobre a desigualdade e a progressiva concentração de riquezas nas mãos de uma parcela cada vez menor da população no século XXI?

“A Matemática assume um papel fundamental para o pleno acesso dos sujeitos à cidadania. Em uma sociedade cada vez mais baseada no desenvolvimento tecnológico, os conhecimentos matemáticos tornam-se imprescindíveis para as diversas ações humanas, das mais simples às mais complexas, tais como compreensão de dados em gráficos, realização de estimativas e percepção do espaço que nos cerca, dentre outras.”

É com essas palavras que o texto introdutório da Base Nacional Comum do Ensino Médio (BCN) inicia o documento da área de matemática.

Embora esse papel da Matemática na formação do cidadão seja defendido desde os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), de 1997, a BNC traz, como novidades, um conjunto de saberes “comuns” a serem trabalhados em cada série da Educação Básica e, o que parece mais importante, põe à comunidade para dentro desse debate, uma vez que abre uma consulta pública aberta à participação e contribuição da sociedade.Para isso, basta acessar o site, fazer a inscrição e participar.

No documento, os objetivos da aprendizagem foram organizados em cinco eixos: Geometria, Grandezas e Medidas, Estatística e Probabilidade, Números e Operações, Álgebra e Funções. Esses eixos não devem ser considerados estanques.

Se a riqueza de cada eixo se verifica no conjunto de relações que podem ser estabelecidas entre os outros eixos da aprendizagem matemática e das outras áreas do conhecimento, não resta dúvida que a Estatistica e Probabilidade aparecem com grande potencial para isso.

É, pelo menos, o que sugere a reportagem de CartaCapital, de Antonio Luiz M. C. Costa, na qual esta aula é baseada. Trata-se de uma rica oportunidade para os professores de história, literatura e matemática se encontrarem para realizar um pequeno projeto pedagógico e político.

Embora também esteja em discussão a intimidação e repressão de debates que sugerem temas e posições ideológicas em sala de aula, enunciada por alguns parlamentares, uma análise das informações trazidas no artigo oportunizam ao conjunto de atores da escola o início de um conversa, que merece ser aprofundado, sobre os riscos que a democracia vem correndo mediante a crescente concentração de riquezas por uma fração cada vez menor da população mundial nesse nosso século.

É essa a advertência que vários analistas e estudiosos, entre os quais o economista francês Thomas Piketty, vêm se dedicando a explorar. E por que vamos ficar fora desse debate?

* Roberto Perides Moisés formado pela PUC – SP é mestre em educação pela FE–USP e professor do Ensino Médio e EJA do Colégio Santa Cruz.

Leia atividade didática de Matemática baseada neste texto

Competência: Interpretar informações de natureza social obtidas da leitura de gráficos e tabelas.

Habilidades: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências; Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

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Contextualizando

Quando falamos em Suíça, à mente dos turistas é sugerido um país de belas paisagens alpinas, organizado, e com grande tradição em festivais de músicas clássica. Aos militantes ambientalistas, é o país sede do Fórum Econômico Mundial e, aos fanáticos por esportes, as sedes do COI, da FIFA e da UEFA. Hoje, no Brasil, a Suíça aparece em evidência não nos cadernos de turismo ou esporte mas no de política e economia.

Seu Escritório de Combate à Lavagem de Dinheiro repassou ao Ministério Publico Suíço um grande número de denúncias ligadas ao caso Petrobrás, ao presidente da Câmara Eduardo Cunha e ao ex-dirigente da CBF José M. Marin.

Se do ponto de vista nacional o banco Credit Suisse deflagra esquemas de enriquecimentos “injustificáveis” individuais, do ponto de vista mundial ele nos apresenta um relatório com um grande número de informações que apresenta a enorme e crescente desigualdade de riqueza entre uma minoria rica e uma maioria pobre.

Vale lembrar, contudo, que esse mesmo mega banco é alvo de investigado por proteção a clientes ricos que querem enganar o sistema fiscal de seus países de origem.

Embora o foco da reportagem que tomaremos de apoio nessa proposta de atividade seja a desigualdade econômica, sabemos que ele é bastante amplo, podendo se transformar numa possibilidade de discussão e aprofundamento em outros âmbitos da desigualdades sociais que enfrentamos como a questão do gênero, da demografia e raciais, para citar algumas.

Problematizando

Um bom início de conversa pode ser expor a primeira imagem do artigo, a pirâmide, e perguntar aos alunos o que eles entendem desse texto. A pirâmide, por afunilar, representa uma situação hierárquica e desigual: na base uma maioria que sustenta o sistema e no topo uma minoria que usufrui, com mais poderes, da maior parte da riqueza produzida. Abaixo, a imagem completa:

Pirâmide do sistema capitalista. Atribuído a Nedeljkovich, Brashich, e Kuharich, 1911

A princípio, eles podem considerar, pelos trajes utilizados pelos personagens na imagem, que se trata de um país europeu, ou de um tempo muito distante.

Se for assim, surpreenda-os comentando que alguns dados atuais indicam que a situação pouco mudou em relação à época em que a imagem se refere e, ainda que ela pode ser entendida como globalmente.

Comente com os alunos que muitas imagens são produzidas para apoiarem uma argumentação e que, no caso da Matemática, o uso de tabelas e infográficos tem a mesma função.

Faça com que os alunos tenham acesso ao artigo no portal da Carta Educação. Encaminhe um pequeno debate sobre o tema desigualdade: eles identificam algum tipo? Tem exemplos? Eles acham o tema oportuno? Proponha, então, que apoiado em um artigo de revista o tema será a desigualdade econômica.

1) Organize uma leitura coletiva da primeira parte do artigo pedindo que, à medida que ela se desenvolve, os alunos grifem todas as informações de caráter matemático. Observe, junto a eles, que o texto não faria sentido se fossem suprimidas essas informações.

2) Logo no início o texto traz uma informação que nos parece ser melhor esclarecida depois. Por isso convém o professor ajudá-los a interpretar o significado de: “a parcela detida pelo décimo superior subiu de 60% em 1970 para 64% em 2010 e a do centésimo superior de 21% para 24%”

3) Depois de pedir que eles terminem de ler individualmente o artigo, chame a atenção dos formatos dos primeiros gráficos apresentados. Tratam-se de gráficos de setores. Chame a atenção deles para o título do gráfico e a fonte das informações. Peça que os alunos comentem algum fato descrito no gráfico. Exemplo: “Em 2010, 41% dos milionários reside nos EUA.”

4) Aproveite para encaminhar comparações entre os dois gráficos, inclusive sugerindo hipóteses que justifiquem o aumento ou diminuição na “fatia” da riqueza. Seria interessante se eles verifcassem se suas hipóteses condizem ou não com as análises propostas pelo próprio autor.

5) O professor também pode aproveitar o gráfico para calcular o ângulo central correspondente à cada setor do círculo.

4) Observe que o gráfico da quarta página também está no formato de uma pirâmide, como a imagem apresentada no início dessa atividade. Comente que gráficos assim são chamados de pictográficos – pois seu formato faz alusão ao que ele se propõe descrever, no caso, a desigualdade.

5) Se julgar necessário o professor pode levar alguns outros exemplos para os alunos. Chame novamente a atenção sobre o título e a fonte do gráfico. Como feito anteriormente, solicite que os alunos comentem algo descrito nos gráficos, inclusive com comparações entre eles e levantamento de hipóteses, que podem ser verificadas com as apresentadas pelo autor.

6) Sugira que eles construam, a partir das informações desses gráficos dois histogramas. O primeiro, da variação da riqueza, com o eixo horizontal dividido em quatro classes: até 10 mil; 10 mil a 100 mil; 100 mil a 1 milhão; mais de 1 milhão. O segundo, por número de adultos (e porcentagem) e, outro, da variação da riqueza em relação ao total em trilhões de dólares (e porcentagem).

5) O artigo é repleto de informações. O professor pode pedir ao aluno que recolha do texto as visões do economista Thomas Piketty, além de uma pesquisa buscando outras opiniões sobre o tema. O economista hoje é uma figura célebre, encontramos muitas manifestações de apoio e contrárias as suas ideias e também. Isso enriquece o debate e abre a possibilidade de formar uma opinião própria, livre da hierarquia acadêmica e jornalística.

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